求一道有趣味的怪数学题~!·附答案!

Question

求一道有趣味的怪数学题~!·附答案!

Answer 1

1、复制的 5个同学排成一排照相,问：（1）共有多少种排法?（2）如果某人不坐在两端,共有多少种排法?（3）如果某二个座位相邻,共有多少种排法?分析（2）中限定某人的坐法,可以先安排这个人,再安排其他人,分两步进行,采用乘法原理,也可以先不考虑这种限制.算出排列总数,然后去掉例外的情况（减去某人坐在两端的排列数）.（3）中 可将那两个人先当作一个人,然后再考虑那两个人的排列（即乘以2）.解（1）5x4x3x2x1=120 (2)3x(4x3x2x1)=3x24=72 或 5x4x3x2x1-2x(4x3x2x1)=72 (3)(2x1)x(4x3x2x1)=48 若改成某二人座位不相邻,怎么解?甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,戏说甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群（小半群就是四分之一群） 得你一只来放凑． 玄机奥秘谁猜透?答案是甲有羊３６只． 我赴圣地爱弗司,路遇妇人数有七,一人七袋手中携,一袋七猫不差池,一猫七子紧相随,猫及猫子,布袋及妇人,共有几何同赴圣地爱弗司?很简单的,答案是２８００ 今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?此题出自《孙子算经》,是著名的“孙子问题”,也称“鬼谷算”,“剪管术”等,这个题目的答案是２３ 在波平如镜的湖面.高出半尺的地方长着一朵红莲.它孤零零地直立在那里,突然被风吹到一边的水面.有一位渔人亲眼看见,它现在离开原地点两尺之远.请你来解决一个问题,湖水在这里有多少深浅?答案.先自己猜吧!这个是著名的“莲花问题”,是印度古代数学家拜斯卡用诗歌形式写成的,它与我国《九章算术》中的“池中之葭”的问题十分相似：“今有池方一丈,葭（芦苇）生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?2、记得是在中学的趣味数学书上看到的,据说是数学黑洞.不知道现在有数学方法证明没有.那就是：4位不全相同的4位数,将它4位从大到小排列减去从小到大排列,得到的结果反复如此.将会得到结果6174 然后用字母代替数字的方法推倒他 四位数 1000a+100b+10c+d-(1000d+100c+10b+a) =999a+90b-90c-999d =999(a-d)+90(b-c) 三位数 100a+10b+c-(100c+10b+a) =99a-99c =99(a-c) 所以答案应该不唯一,例如：如果a-d=2那么四位数相减的末尾就是8