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sin15°+cos165°的值为（）A．B．C．D．
题目详情
sin15°+cos165°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
sin15°+cos165°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
【解析】
sin15°+cos165°=sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°-cos45°cos30°-sin45°sin30°
=
-
-
-
=
，
故选B．
利用诱导公式，把要求的式子化为 sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°），再利用两角差的正弦、余弦公式，进一步展开运算求得结果．
【解析】
sin15°+cos165°=sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°-cos45°cos30°-sin45°sin30°
=---=，
故选B．
利用诱导公式，把要求的式子化为 sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°），再利用两角差的正弦、余弦公式，进一步展开运算求得结果．【解析】
sin15°+cos165°=sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°-cos45°cos30°-sin45°sin30°
=
---=，故选B．
【解析】
sin15°+cos165°=sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°-cos45°cos30°-sin45°sin30°
=
---=，故选B．
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