在济青高速公路南线的施工过程中，某工程队承包了一段长18千米的道路修建工程，为加快修建速度，工程负责人将工程队分为甲乙两组，从路的两端同时开工，两个组修建道路的长度

Question

在济青高速公路南线的施工过程中，某工程队承包了一段长18千米的道路修建工程，为加快修建速度，工程负责人将工程队分为甲乙两组，从路的两端同时开工，两个组修建道路的长度与施工天数的关系如图所 示．求：
（1）开工多少天时，两个组修建道路的长度相同？
（2）此工程队完成任务共需要多少天？

Answer 1

（1）如图，设甲组修建10天后对应函数解析式为y _甲 =k ₁ t+b，
则

1=10 k 1 +b

(10)/(3) =24 k 1 +b

解得

k 1 =(1)/(6)

b=-(2)/(3)

∴y _甲 = (1)/(6) t- (2)/(3)
设乙组对应的函数解析式为y _乙 =k ₂ t，则3=24k ₂ ，∴k ₂ = (1)/(8)
∴y _乙 = (1)/(8) t
由

y=(1)/(6) t-(2)/(3)

y=(1)/(8) t

得

t=16

y=2

答：开工16天后两个组修建道路的长度相同．

（2）设此工程队完成任务共需要t天，根据题意，得 (1)/(6) t- (2)/(3) + (1)/(8) t=18，解得t=64．
故此工程队完成任务共需要64天．