计算：（1）2+4+6+8+…+2018；（2）3+6+9+12+…+2019；（3）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…（a+99b）；（4）12+（13+23）+（14+24+34）+（15+25+35+45）+…+（12018+22018+…[phone]）．

Question

计算：
（1）2+4+6+8+…+2018；
（2）3+6+9+12+…+2019；
（3）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…（a+99b）；
（4）(1)/(2)+（(1)/(3)+(2)/(3)）+（(1)/(4)+(2)/(4)+(3)/(4)）+（(1)/(5)+(2)/(5)+(3)/(5)+(4)/(5)）+…+（(1)/(2018)+(2)/(2018)+…+(2017)/(2018)）．

Answer 1

（1）原式=1009×2+(1009×1008)/(2)×2=2018+1017072=1019090；
（2）原式=673×3+(673×672)/(2)×3=2019+678384=680403；
（3）原式=（a+a+…+a）+（b+2b+…+99b）=100a+((1+99)×99)/(2)b=100a+4950b；
（4）原式=(1)/(2)+1+(3)/(2)+2+…+(2017)/(2)=2017×(1)/(2)+(2017×2016)/(2)×(1)/(2)=1017576.5．