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如图,将矩形沿图中虚线(其中x>y)剪成四块图形,用这四块图形恰能拼一个正方形,若y=2,则x的值等于()A.3B.25-1C.1+5D.1+2

题目详情
如图,将矩形沿图中虚线(其中x>y)剪成四块图形,用这四块图形恰能拼一个正方形,若y=2,则x的值等于(  )
A. 3
B. 2
5
-1
C. 1+
5

D. 1+
2
▼优质解答
答案和解析
如图所示,四块图形拼成一个正方形边长为x,
根据剪拼前后图形的面积相等可得,
y(x+y)=x2
∵y=2,
∴2(x+2)=x2
整理得,x2-2x-4=0,
解得x1=1+
5
,x2=1-
5
(舍去).
故选C.