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为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于8米,量得旗杆与楼

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为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于8米,量得旗杆与楼之间距离为DB=33米,计算楼高AB是多少米?
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答案和解析
∵∠CPD=38°,∠APB=52°,∠CDP=∠ABP=90°,
∴∠DCP=∠APB=52°,
在△CPD和△PAB中
∠CDP=∠ABP
DC=PB
∠DCP=∠APB

∴△CPD≌△PAB(ASA),
∴DP=AB,
∵DB=33,PB=8,
∴AB=33-8=25(m),
答:楼高AB是25米.
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