已知一次函数的图像经过A(-3,4),B(-1,-2)两点.(1)求这个一次函数的解析式（2）画出函数的图象,并求△AOB的面积

Question

已知一次函数的图像经过A(-3,4),B(-1,-2)两点.(1)求这个一次函数的解析式
（2）画出函数的图象,并求△AOB的面积

Answer 1

（1）根据题设,设一次函数方程为y=kx+b
因为图像经过A(-3,4),B(-1,-2)
所以4=2k+b
3=k+b
相减
k=1
b=3-k=2
所以y=x+2
（2）
x=0,y=0+2=2
y=0,x=0-2=-2
所以和x轴交点(-2,0)
和y轴交点(0,2)
显然这是直角三角形
所以面积=|-2|×|2|÷2=2