若直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α的范围是．

Question

若直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α的范围是___．若直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角α的范围是___．

Answer 1

根据题意，设直线的倾斜角为α，
若直线l的斜率k∈[-1，1]，则有-1≤tanα≤1，
又由α∈[0，π），
则α∈[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）；
故答案为：[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）． (π)/(4)π4πππ444]∪[(3π)/(4)，π）；
故答案为：[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）． (3π)/(4)3π43π3π3π444，π）；
故答案为：[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）． (π)/(4)π4πππ444]∪[(3π)/(4)，π）． (3π)/(4)3π43π3π3π444，π）．