早教吧作业答案频道 -->其他-->
（2011•上海二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1．（1）求几何体ABCD-A1C1D1的体积；（2）求直线BD1与面A1B
题目详情
（2011•上海二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1．（1）求几何体ABCD-A1C1D1的体积；
（2）求直线BD1与面A1BC1所成角的大小．（用反三角表示）
▼优质解答
答案和解析
解（1）VABCD−A1C1D1＝VABCD−A1B1C1D1−VB−A1B1C1＝4A1A−
A1A＝
（5分）
（2）解以D为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示．
由题意：B（2，2，0），D1（0，0，4），A1（2，0，4），C1（0，2，4），（7分）
＝(−2，−2，4)，
＝(0，2，−4)，
＝(−2，2，0)，
设面A1BC1的法向量是
＝(u，v，w)，则
取v=2得，
| 2 |
| 3 |
| 40 |
| 3 |
（2）解以D为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示．
由题意：B（2，2，0），D1（0，0，4），A1（2，0，4），C1（0，2，4），（7分）
| BD1 |
| A1B |
| A1C1 |
设面A1BC1的法向量是
| n |
|
取v=2得，
|
相关问答
看了 （2011•上海二模）在长方...的网友还看了以下：
货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角）为140°的方 2020-04-26 …
1.a,b两点在同一根纬线上,则a点在b的方向和b点在a的方向,只有在()中选出.A.南方和北方B 2020-05-13 …
已知a，b是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为()(1)2a的方向与a的方向相同，且2a的模 2020-05-14 …
下列对加速度的定义式理解不正确的A加速度a与速度变化量成正比B加速度a的方向与速度变化量方向相同C 2020-05-17 …
⊙A的方程为x2+y2-2x-2y-7=0，⊙B的方程为x2+y2+2x+2y-2=0，判断⊙A和 2020-05-20 …
如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为15 2020-05-21 …
如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为15 2020-05-21 …
在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向走了500m到达B地， 2020-05-21 …
如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走.甲从A点以65m/min 2020-06-04 …
两人沿着边长为80米的正方形按a→b→c→d→a.的方向行走甲从A点以每分钟60米的速度同时乙从B 2020-06-04 …