已知直线2x+y+4=0与x-y-1=0的交点为A，又已知点B（m，2），求直线AB的斜率，并指出直线AB的倾斜角的取值范围．

Answer 1

联立

2x+y+4＝0

x−y−1＝0

，解得

x＝−1

y＝−2

，
∴A（-1，-2），
又B（m，2），
当m=-1时，直线AB的斜率不存在；
当m≠-1时，kAB＝(2−(−2))/(m−(−1))＝(4)/(m+1)．
∴直线AB的倾斜角的取值范围是（0°，180°）．

2x+y+4＝0

x−y−1＝0

2x+y+4＝0

x−y−1＝0

2x+y+4＝0

x−y−1＝0

2x+y+4＝0

x−y−1＝0

2x+y+4＝02x+y+4＝02x+y+4＝0x−y−1＝0x−y−1＝0x−y−1＝0，解得

x＝−1

y＝−2

，
∴A（-1，-2），
又B（m，2），
当m=-1时，直线AB的斜率不存在；
当m≠-1时，kAB＝(2−(−2))/(m−(−1))＝(4)/(m+1)．
∴直线AB的倾斜角的取值范围是（0°，180°）．

x＝−1

y＝−2

x＝−1

y＝−2

x＝−1

y＝−2

x＝−1

y＝−2

x＝−1x＝−1x＝−1y＝−2y＝−2y＝−2，
∴A（-1，-2），
又B（m，2），
当m=-1时，直线AB的斜率不存在；
当m≠-1时，kAB＝(2−(−2))/(m−(−1))＝(4)/(m+1)．
∴直线AB的倾斜角的取值范围是（0°，180°）． kAB＝(2−(−2))/(m−(−1))＝(4)/(m+1)．
∴直线AB的倾斜角的取值范围是（0°，180°）． AB＝(2−(−2))/(m−(−1))2−(−2)2−(−2)2−(−2)m−(−1)m−(−1)m−(−1)＝(4)/(m+1)444m+1m+1m+1．
∴直线AB的倾斜角的取值范围是（0°，180°）．