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若直线l的斜率k∈(-3,33],则此直线的倾斜角α的取值范围为[0,π6]∪(2π3,π)[0,π6]∪(2π3,π).
题目详情
若直线l的斜率k∈(-
,
],则此直线的倾斜角α的取值范围为
,
],则此直线的倾斜角α的取值范围为
3 3
],则此直线的倾斜角α的取值范围为
3 3 3 3
]∪(
,π)
π π 6 6
,π)
2π 2π 3 3
]∪(
,π)
π π 6 6
,π)
2π 2π 3 3
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,π)
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▼优质解答
答案和解析
设直线的倾斜角为α,则α∈[0,π),
由-
<k≤
,
即-
≤tanα≤
,
当0≤tanα≤
时,α∈[0,
];
当-
<tanα<0时,α∈(
,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
3 3 3<k≤
,
即-
≤tanα≤
,
当0≤tanα≤
时,α∈[0,
];
当-
<tanα<0时,α∈(
,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
3 3 33 3 3,
即-
≤tanα≤
,
当0≤tanα≤
时,α∈[0,
];
当-
<tanα<0时,α∈(
,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
3 3 3≤tanα≤
,
当0≤tanα≤
时,α∈[0,
];
当-
<tanα<0时,α∈(
,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
3 3 33 3 3,
当0≤tanα≤
时,α∈[0,
];
当-
<tanα<0时,α∈(
,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π). ≤tanα≤
3 3 33 3 3时,α∈[0,
];
当-
<tanα<0时,α∈(
,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
π π π6 6 6];
当-
<tanα<0时,α∈(
,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
3 3 3<tanα<0时,α∈(
,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
2π 2π 2π3 3 3,π),
∴α∈[0,
]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
π π π6 6 6]∪(
,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
2π 2π 2π3 3 3,π);
故答案是[0,
]∪(
,π).
π π π6 6 6]∪(
,π).
2π 2π 2π3 3 3,π).
由-
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即-
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当0≤tanα≤
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∴α∈[0,
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故答案是[0,
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即-
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