如图所示的四个正方形的变长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是．

Question

如图所示的四个正方形的变长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是______．

Answer 1

图（1）阴影面积：
S1=(1)/(2)π r²-1×1=(1)/(2)×3.14×1²-1=1.57-1=0.57；
图（2）阴影面积：
S2=1×1-3.14×（(1)/(2)）²=1-3.14×(1)/(4)=0.215；
图（3）阴影面积：
①叶形面积：(1)/(2)×3.14×（(1)/(2)）² -(1)/(2)×(1)/(2)=0.1425，
②阴影面积：3.14×（(1)/(2)）² -2×0.1425=0.785-0.285=0.5；
图（4）阴影面积：
斜线部分的面积是0.215，刚好和第二个图形的面积相等，而黑色部分正好是第四个图形比第二个图形多出的那部分，所以 S4面积大于S2面积．
综上，S2＜S4＜S3＜S1．
故答案为：S2＜S4＜S3＜S1．