如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的倍．

Question

如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的______倍．

Answer 1

连结DE、DF、EF，由BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，
可知三角形ADF面积=三角形BDE面积=三角形CEF面积=(1)/(3)×(2)/(3)三角形ABC面积=三角形ABC面积的(2)/(9)
根据燕尾定理：中间三角形DEF面积是三角形ABC面积的(1)/(3)，阴影面积=三角形DEF面积的(1)/(3)，
因此阴影面积=(1)/(3)×(1)/(3)三角形ABC面积=(1)/(9)三角形ABC面积，
因此△ABC的面积是阴影三角形面积的9倍．

故答案为：9．