直线l的一个法向量n=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是．

Question

直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是______．

直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是______． 直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是______． 直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是______． 直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是______．

n

=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是______．

n

n

n n

Answer 1

∵直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为

m

=（-1，cosθ）．
故有tanα= (cosθ)/(-1) ∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤ (π)/(4) ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）．

∵直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为

m

=（-1，cosθ）．
故有tanα= (cosθ)/(-1) ∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤ (π)/(4) ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． ∵直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为

m

=（-1，cosθ）．
故有tanα= (cosθ)/(-1) ∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤ (π)/(4) ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． ∵直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为

m

=（-1，cosθ）．
故有tanα= (cosθ)/(-1) ∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤ (π)/(4) ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． ∵直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为

m

=（-1，cosθ）．
故有tanα= (cosθ)/(-1) ∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤ (π)/(4) ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）．

n

n

n n n =（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为

m

=（-1，cosθ）．
故有tanα= (cosθ)/(-1) ∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤ (π)/(4) ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）．

m

m

m m m =（-1，cosθ）．
故有tanα= (cosθ)/(-1) ∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤ (π)/(4) ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． (cosθ)/(-1) cosθ -1 cosθ cosθ cosθ -1 -1 -1 ∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤ (π)/(4) ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． (π)/(4) π 4 π π π 4 4 4 ，或 (3π)/(4) ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． (3π)/(4) 3π 4 3π 3π 3π 4 4 4 ≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． (π)/(4) π 4 π π π 4 4 4 ]∪[ (3π)/(4) ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． (3π)/(4) 3π 4 3π 3π 3π 4 4 4 ，π），
故答案为[0， (π)/(4) ]∪[ (3π)/(4) ，π）． (π)/(4) π 4 π π π 4 4 4 ]∪[ (3π)/(4) ，π）． (3π)/(4) 3π 4 3π 3π 3π 4 4 4 ，π）．