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设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=k∫(0,1/k)x*e^(1-x)*f(x)dx(k>1).证：存在ζ∈(0,1),使得f'(ζ)=(1-1/ζ)f(ζ)
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设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=k∫(0,1/k)x*e^(1-x)*f(x)dx (k>1).
证：存在ζ∈(0,1),使得f'(ζ)=(1-1/ζ)f(ζ)
证：存在ζ∈(0,1),使得f'(ζ)=(1-1/ζ)f(ζ)
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答案和解析
由积分中值定理,存在a,使f(1)=ae^(1-a)f(a).0
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