早教吧作业答案频道 -->数学-->
有一列数a1,a2,•••,am,用Sn表示a1+a2+•••+an.若a1=1005,且Sn=n^2an,求a2009的值
题目详情
有一列数a1,a2,•••,am,用Sn表示a1+a2+•••+an.若a1=1005,且Sn=n^2 an,求a2009的值
▼优质解答
答案和解析
方法：
利用an = Sn-Sn-1的到公式Sn/Sn-1=(n^2)/(n-1)(n+1)
而Sn= (Sn/Sn-1)*(Sn-1/Sn-2)*.(S3/S2)=(n^2)/(n-1)(n+1)……3^2/(2-1)(2+1)
上式可以约分,而S2可以根据S1求出.这样就可以得到Sn了,最后利用Sn-Sn-1就可以得到所求的a2009
利用an = Sn-Sn-1的到公式Sn/Sn-1=(n^2)/(n-1)(n+1)
而Sn= (Sn/Sn-1)*(Sn-1/Sn-2)*.(S3/S2)=(n^2)/(n-1)(n+1)……3^2/(2-1)(2+1)
上式可以约分,而S2可以根据S1求出.这样就可以得到Sn了,最后利用Sn-Sn-1就可以得到所求的a2009
看了 有一列数a1,a2,•••,...的网友还看了以下：
设数列{an}前n项和Sn=2an-2^n(1)证明{a(n+1)-2an}是等比数列(2)求{a 2020-04-06 …
求一数列.高2.a(n+1)=2an/2an+1已知a1=1a(n+1)=2an/2an+1求数列 2020-04-25 …
在数列{an}中,已知a1=0,a(n+1)=2an+3^n+1.(n>=1)求数列的通在数列{a 2020-05-20 …
已知数列{an}中,a1=1,对任意正整数n,均有a(n+1)=2an（1）求a3的值（2）求数列 2020-05-23 …
数列配凑法公式老师讲过的一个迅速配凑的公式是什么老师讲过一个迅速配凑的公式。如a(n+1)=4an 2020-06-20 …
不动点的疑问这是一个利用不定点来解答问题的部分过程：A(n+2)+A(n+1)-2An＝0令X^2 2020-07-30 …
1、已知数列{An}满足：A1=1,A2=1/2,且[3+(-1)^n]A-2An+2[(-1)^ 2020-08-01 …
已知数列{An}满足递推关系式：A(n+1)=1/2An^2-An+2,n>=1,n为整数.(1) 2020-08-01 …
1.An中A1=1A(n+1)=An+(2n+1)求通项（要用叠加法）（第一个括号内的意思为A的n+ 2020-12-05 …
若a1=√2,a(n+1)=√2an,n=1,2,3.,求数列公式证法a(n+1)=√（2an）个人 2020-12-24 …