形如Fn=2的2n次方+1n=0,1,2,...的数成为费马数.证明：当n≥2时,Fn的末位数字是7

Question

形如Fn=2的2n次方+1 n=0,1,2,...的数成为费马数.证明：当n≥2时,Fn的末位数字是7

Answer 1

根据当n≥2时,2n是4的倍数,故令2n=4t,于是Fn=22n+1=24t+1=16t+1,再根据16t（t≥2）末位数字一定是6即可进行解答．
证明：当n≥2时,2n是4的倍数,故令2n=4t．于是
Fn=22n+1=24t+1=16t+1
∵16t（t≥2）末位数字一定是6,
∴16t+1的末位数字是7,即Fn的末位数字是7
话说这个你看的懂吧.