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证明：两个理想的交集还是一个理想近世代数
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证明：两个理想的交集还是一个理想
近世代数
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设A,B是环R的两个理想,则首先对于任意的x,y∈A∩B, 由x,y∈A得x+(-y)∈A,同样x+(-y)∈B; ∴x+(-y)∈A∩B然后,对于任意的x∈A∩B,r∈R,有xr∈A,rx∈A；同理xr∈B与rx∈B 即rx∈A∩B且xr∈A∩B于是A∩B也是R的理想
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