早教吧作业答案频道 -->数学-->
无穷等比数列各项和已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn.
题目详情
无穷等比数列各项和
已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn.
已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn.
▼优质解答
答案和解析
an为等比数列.
所以【(1/2)a+1/2】^2=a*[1/3)a+1/3]
推出a=-1或a=3
当a=-1时.第二等于0
所以不成立.
推出最后a=3
推出公比q=2/3
根据公式推出sn=9[1-(2/3)^n]
当n趋于无穷的时候
(2/3)^n=0
推出limsn=9
所以【(1/2)a+1/2】^2=a*[1/3)a+1/3]
推出a=-1或a=3
当a=-1时.第二等于0
所以不成立.
推出最后a=3
推出公比q=2/3
根据公式推出sn=9[1-(2/3)^n]
当n趋于无穷的时候
(2/3)^n=0
推出limsn=9
看了 无穷等比数列各项和已知数列a...的网友还看了以下:
求极限 分子为(n+1)的n+1次方,分母为n的n次方,再乘以sin1/n,求0到无穷的极限额 打 2020-05-13 …
利用夹逼准则求极限lim(n趋近无穷)n/n^2+1+n/n^2+2+...+n/n^2+n求n趋 2020-05-14 …
无穷等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,无穷等差数列{bn}的公差d>0,数列{an}前三项 2020-05-15 …
两道高数题一个是求不定积分:积分1/(根号(1+x^2))dx另一个是求无穷级数的和:西格玛n从1 2020-05-16 …
求无穷级数(-1)^n/(2n)!的值.n从0到正无穷,要求利用三角函数的泰勒展开式. 2020-05-20 …
关于幂级数的和函数x^n求和(n从0到无穷)为什么等于1/1-x?还有x^n/(n+1)n从0到无 2020-06-05 …
求(1-1/n)^n,n->无穷的极限不是那个经典的(1+1/n)^n极限当n趋向于无穷-n趋向于 2020-06-10 …
n从1到无穷,n*x^n的和公式怎么求?变成n从0到无穷会有什么区别?如果是n*x^(n+1)呢? 2020-06-12 …
当x趋近于无穷时,求lim(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)]尤其时分析当x趋近 2020-06-14 …
极限limn趋于无穷大lim(n趋于无穷大)n^2005/[n^k-(n-1)^k]=A,其中A不 2020-07-15 …