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limlnx/cotxx趋于0+,属于哪种未定式,并求出极限值
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limlnx/cotx x趋于0+ ,属于哪种未定式,并求出极限值
▼优质解答
答案和解析
x趋于0+
则lnx趋于-∞
cotx趋于+∞
所以是∞/∞
用洛必达法则
原式=lim(1/x)/(-csc²x)
=-limsin²x/x
因为sinx~x
所以原式= -limx=0
则lnx趋于-∞
cotx趋于+∞
所以是∞/∞
用洛必达法则
原式=lim(1/x)/(-csc²x)
=-limsin²x/x
因为sinx~x
所以原式= -limx=0
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