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用反证法证明：lg2为无理数.该怎么证明,
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用反证法证明：lg2为无理数.该怎么证明,
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答案和解析
假设lg2为有理数
则lg2可表示为m/n (m,n)均为正整数
lg2=m/n
2^(m/n)=10
2^m=10^n
易知10^n末尾数字为0
而2^m末尾数字不可能为0
故等式不成立
故lg2为有理数
则lg2可表示为m/n (m,n)均为正整数
lg2=m/n
2^(m/n)=10
2^m=10^n
易知10^n末尾数字为0
而2^m末尾数字不可能为0
故等式不成立
故lg2为有理数
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