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咋证sin1是无理数啊?
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咋证sin1是无理数啊?
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答案和解析
无理数就是指小数部分是无限不循环小数
用圆的切割理论来做即可
在单位圆中,设一个圆心角为2,那么该圆心角对应的弦长为2sin1,整个圆中具有多少个这样的角呢,应该是2Pi/2个,即共有Pi个这样的圆心角,那么这样的弦长总和即为Pi×2sin1＝2Pisin1
我们知道该单位圆的周长为2Pi,
那么圆的弦长与周长之比为sin1,
事实上,当我们的圆心角不为2,而进行无限的细分,其弦长与周长之比应为1
…………
用圆的切割理论来做即可
在单位圆中,设一个圆心角为2,那么该圆心角对应的弦长为2sin1,整个圆中具有多少个这样的角呢,应该是2Pi/2个,即共有Pi个这样的圆心角,那么这样的弦长总和即为Pi×2sin1＝2Pisin1
我们知道该单位圆的周长为2Pi,
那么圆的弦长与周长之比为sin1,
事实上,当我们的圆心角不为2,而进行无限的细分,其弦长与周长之比应为1
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