函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（）A.6B.1C.3D.32

Question

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（　　）
A. 6
B. 1
C. 3
D. (3)/(2)

Answer 1

①当0＜a＜1时
函数y=a^x在[0，1]上为单调减函数
∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a
∵函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②当a＞1时
函数y=a^x在[0，1]上为单调增函数
∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1
∵函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
∴函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是3
故选C