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函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（）A.6B.1C.3D.32
题目详情
函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是（ ）
A. 6
B. 1
C. 3
D.
A. 6
B. 1
C. 3
D.
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▼优质解答
答案和解析
①当0＜a＜1时
函数y=ax在[0，1]上为单调减函数
∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a
∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②当a＞1时
函数y=ax在[0，1]上为单调增函数
∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1
∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
∴函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是3
故选C
函数y=ax在[0，1]上为单调减函数
∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a
∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②当a＞1时
函数y=ax在[0，1]上为单调增函数
∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1
∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
∴函数y=2ax-1在[0，1]上的最大值是3
故选C
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