一个物体从距离地面高为h处的P点自由下落,最后1S内通过的位移是整个位移的9/25,则h为多少?

Question

一个物体从距离地面高为h处的P点自由下落,最后1S内通过的位移是整个位移的9/25,则h为多少?

Answer 1

设下落时间为t,最后一秒内的位移等于前t秒的位移减去前(t-1)秒的位移
gt^2/2-g(t-1)^2/2=9/25*(1/2gt^2)
(t-5)(9t-5)=0
t=5或t=5/9(小于1秒舍去)
则h=gt^2/2=10*5^2/2=125m
最简单是这样计算：
初速度为0的匀加速直线运动,物体在每一秒的位移之比为
1：3：5：7：9.
第5秒内的位移刚好是整个位移的9/25,
物体运动的时间为5秒,再由h=gt^2/2=10*5^2/2=125m.