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一根质量分布均匀的长绳AB,在恒定水平外力F的作用下,沿光滑水平面做直线运动,如图甲所示.绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示,由图可知()A.水平外力F=6NB.绳子的质量

题目详情
一根质量分布均匀的长绳AB,在恒定水平外力F的作用下,沿光滑水平面做直线运动,如图甲所示.绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示,由图可知(  )

A.水平外力F=6N
B.绳子的质量m=3kg
C.绳子的长度2m
D.绳子的加速度2m/s2
▼优质解答
答案和解析
设绳总长为L,总质量为m,则绳单位长度质量为λ=
m
L
,先对整个绳子有F=ma,可得绳子加速度为a=
F
m
,再对绳子左端部分应有T=λ(L-x)a,整理可得T=-
F
L
x+F,结合图象截距和斜率概念可知F=6N,
F
L
=3,解得L=2m,所以A、C正确,无法求出绳子质量m大小,也无法求出加速度a的大小,故B、D错误.
故选AC.
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