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设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(3,0),(7,-8),当3≤x≤7时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是.

题目详情
设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(3,0),(7,-8),当3≤x≤7时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是___.
▼优质解答
答案和解析
把(3,0),(7,-8)代入解析式得,
9a+3b+c=0①
49a+7b+c=-8②

②-①得,b=-2-10a,
抛物线的对称轴为直线x=-
b
2a
=
1
a
+5,
当a>0时,
1
a
+5≥7,y随x的增大而减小,即0
1
2