“米线”是一种特色小吃．端上餐桌的有：一碗热汤，上面浮着一层油；一碟切成薄片的鲜肉；一碗已煮熟的米线．食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线．现有以下资料：汤的初温97℃

Question

“米线”是一种特色小吃．端上餐桌的有：一碗热汤，上面浮着一层油；一碟切成薄片的鲜肉；一碗已煮熟的米线．食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线．
现有以下资料：汤的初温97℃，比热容4.2×10³J/（kg•℃）；肉片的质量为0.2kg，初温22℃，比热容3.5×10³J/（kg•℃）．基于健康缘故，肉片必须至少在大于80℃的汤中保持2min，在这2min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2℃．问：
（1）碗中油层的作用是什么？
（2）为实现上述的温度要求，碗中汤的质量多少应满足什么条件？

Answer 1

（1）碗中油由于其密度比水小且不易蒸发，漂浮在水的表面上，使水的蒸发面积减小，则减小了水的蒸发而带走热量，使汤的温度不易降低．
（2）∵肉片必须至少在大于80℃的汤中保持2min，在这2min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2℃，
∴肉和汤混合后的温度至少为：t=80℃+2℃=82℃，
把肉放进汤里，肉的温度升高，吸收热量，汤的温度降低，放出热量，t_0汤=97℃，c_汤=4.2×10³J/（kg•℃），m_肉=0.2kg，t_0肉=22℃，c_肉=3.5×10³J/（kg•℃），
根据热平衡方程Q_吸=Q_放得：c_肉m_肉（t-t_0肉）=c_汤m_汤（t_0汤-t），
即：3.5×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（82℃-22℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×m_汤×（97℃-82℃）
解得：m_汤≈0.67kg．
答：（1）碗中油层的作用是使水的蒸发面积减小，则减小了水的蒸发而带走热量，使汤的温度不易降低．
（2）为实现上述的温度要求，碗中汤的质量至少为0.67kg．