质量分别是3千克和1千克的A、B两个实心柱体放在水平地面上，如图所示，其底面积分别是0.04米2和0.01米2，求：（1）物体A对地面的压力；（2）物体B对地面的压强；（3）若要两个柱体对水

Question

质量分别是3千克和1千克的A、B两个实心柱体放在水平地面上，如图所示，其底面积分别是0.04米²和0.01米²，求：

（1）物体A对地面的压力；
（2）物体B对地面的压强；
（3）若要两个柱体对水平地面的压强相等，需要从压强较大的那个柱体上沿水平方向截去一部分叠在压强较小的那个柱体上，则截去部分的质量为多大？

Answer 1

（1）A对水平地面的压力：
F_A=G_A=m_Ag=3kg×9.8N/kg=29.4N；
（2）B对水平地面的压强：
p_B=(FB)/(SB)=(GB)/(SB)=(mBg)/(SB)=(1kg×9.8N/kg)/(0.01m2)=980Pa；
（3）A对水平地面的压强：
p_A=(FA)/(SA)=(29.4N)/(0.01m2)=2940Pa，
A对水平地面的压强大于B对水平地面的压强，
根据题意，应从A上截取一部分，放到B上，
设从A上截去的质量为m，
物体对水平地面的压强：
p_A′=(FA′)/(SA)=((mA−m)g)/(SA)=((3kg−m)×9.8N/kg)/(0.04m2)   ①，
p_B′=(FB′)/(SB)=((mB+m)g)/(SB)=((1kg+m)×9.8N/kg)/(0.01m2)    ②，
p_A′=p_B′③，由①②③解得：m=0.2kg；
答：（1）物体A对地面的压力位子29.4N；
（2）物体B对地面的压强为980Pa；
（3）截去部分的质量为0.2kg．