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长方体AC1的长,宽,高分别为1,2,3,则从AC1到长方体表面的最短距离为?求详解
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长方体AC1的长,宽,高分别为1,2,3,则从AC1到长方体表面的最短距离为?求详解
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答案和解析
从A到C1的可有三种不同的路线 即三种不同的展开方法
第一种：沿着BB1将面BCC1B1展成与面ABA1B1在同一平面
∴AC1=√(3²+(1+2)²)=3√2
第二种：沿着A1B1将面A1B1C1D1展成与面ABA1B1共面
∴AC1=√(1+(2+3)²)=√26
第三种：沿着A1D1将面A1B1C1D1展成与面ADD1A1共面
∴AC1=√(2²+(1+3)²)=2√5
综上可得AC1到长方体表面的最短距离为3√2.
第一种：沿着BB1将面BCC1B1展成与面ABA1B1在同一平面
∴AC1=√(3²+(1+2)²)=3√2
第二种：沿着A1B1将面A1B1C1D1展成与面ABA1B1共面
∴AC1=√(1+(2+3)²)=√26
第三种：沿着A1D1将面A1B1C1D1展成与面ADD1A1共面
∴AC1=√(2²+(1+3)²)=2√5
综上可得AC1到长方体表面的最短距离为3√2.
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