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函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式,并做出函数图象.

题目详情
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式,并做出函数图象.
▼优质解答
答案和解析
根据函数f(x)=[x]的定义可知:
当-2.5<x<-2时,f(x)=-3,
当-2≤x<-1时,f(x)=-2,
当-1≤x<0时,f(x)=-1,
当0≤x<1时,f(x)=0,
当1≤x<2时,f(x)=1,
当2≤x<3时,f(x)=2,
当x=3时,f(x)=3,
f(x)=
−3,−2.5<x<−2
−2,−2≤x<−1
−1,−1≤x<0
0,0≤x<1
1,1≤x<2
2,2≤x<3
3,x=3

对应的图象为: