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在平面直角坐标系xOy中，设A，B分别为曲线y=1-x2与x轴的两个交点，C、D分别为曲线上的两个动点，则AC•
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在平面直角坐标系xOy中，设A，B分别为曲线y=
与x轴的两个交点，C、D分别为曲线上的两个动点，则
•
的取值范围是___．
| | 1-x2 |
| |
| AC |
| |
| BD |
▼优质解答
答案和解析
曲线y=
为半圆，如图所示：A（-1，0），B（1，0），
当
，
方向相反时，且长度均为2时，
•
=-4，
设D在
上的投影点为H，OD与BC的交于点M，OM=x，
则当DH为圆0的切线时，
•
=|
|•|
|=2x（1-x）≤
，（当且仅当x=
时等号成立）
所以则
•
的取值范围是[-4，
曲线y=| 1-x2 |
当
| AC |
| BD |
| AC |
| BD |
设D在
| AC |
则当DH为圆0的切线时，
| AC |
| BD |
| AC |
| CH |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以则
| AC |
| BD |
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