如图所示，一绝缘细线Oa下端系一轻质小球a（重力不计），地面上固定一光滑的绝缘14圆弧管道AB，圆心与a球位置重合，一质量为m，带负电的小球b由A点静止释放．小球a由于受到绝缘细线的

Question

如图所示，一绝缘细线Oa下端系一轻质小球a（重力不计），地面上固定一光滑的绝缘

(1)/(4)圆弧管道AB，圆心与a球位置重合，一质量为m，带负电的小球b由A点静止释放．小球a由于受到绝缘细线的拉力而静止，其中细线O′a水平，Oa悬线与竖直方向的夹角为θ．当小球b沿圆弧管道运动到a球正下方B点时对管道壁恰好无压力，在此过程中（a、b两球均可视为点电荷）（　　）

A. b球所受的库仑力大小为3mg

B. b球的机械能逐渐减小

C. 水平细线的拉力先增大后减小

D. 悬线Oa的拉力先增大后减小

Answer 1

A、由题可知，小球a位于圆轨道的圆心处，所以小球b运动的过程中受到的库仑力始终与库仑力的方向垂直，所以小球运动的过程中库仑力不做功，小球b的机械能守恒，设圆的半径为R，则：(1)/(2)m

v

2 B

=mgR
小球b在最低点：F库-mg=(mv2B)/(R)
联立得：F_库=3mg．故A正确，B错误；
C、由题，小球b沿圆弧管道运动到a球正下方B点时对管道壁恰好无压力，说明小球b受到a的吸引力．当小球b与a的连线与水平方向之间的夹角为α时，小球a受到的力如图，则：
竖直方向：F₁cosθ=mg+F_库sinα=mg+3mgsinα
可知当小球b向下运动的过程中，α逐渐增大，所以oa的拉力一定是逐渐增大；
水平方向：F₂=F₁sinθ+F_库•cosα
联立得：F₂=mgtanθ+3mgtanθsinα+3mgcosα=mgtanθ+(3mg)/(cosθ)•(sinθsinα+cosαcosθ)=mgtanθ+(3mg)/(cosθ)cos(θ-α)
由三角函数可知，当α从0增大到90°的过程中，(3mg)/(cosθ)cos(θ-α)先逐渐增大到1，然后再减小，所以水平细线的拉力F₂先增大后减小，故C正确，D错误．
故选：AC