在平面直角坐标系中，取点P（-1，1），Q（2，3）．在x轴上有一点R，若使得PR+QR最小，求R点的坐标．

Question

在平面直角坐标系中，取点P（-1，1），Q（2，3）．在x轴上有一点R，若使得PR+QR最小，求R点的坐标．

Answer 1

如图所示：作Q点关于x轴的对称点Q′，
连接PQ′，交x轴于点R，
∵PE∥FQ′，
∴△PER∽△Q′FR，
∴(PE)/(FQ′)=(ER)/(RF)=(1)/(3)，
解得：ER=(3)/(4)，
∴RO=(1)/(4)，
故R点坐标为：（-(1)/(4)，0）．