已知半径为5的圆的圆心在坐标原点，如果圆上点的横坐标、纵坐标均为整数，则这样的点有几个？你能说出它们的坐标吗？

Question

已知半径为5的圆的圆心在坐标原点，如果圆上点的横坐标、纵坐标均为整数，则这样的点有几个？你能说出它们的坐标吗？

Answer 1

设圆上点的坐标为（x，y），
∵圆的半径为5，
∴x²+y²=25．
∵圆上点的横坐标、纵坐标均为整数，
∴当x=0时，y=5；
当x=3时，y=4；
当x=4时，y=3；
当x=5时，y=0．
∴点的坐标为（0，5），（0，-5），（5，0），（-5，0），（3，4），（-3，4），（3，-4），（-3，-4），（4，3），（-4，3），（4，-3），（-4，-3）共12个．