在直角坐标系中如果两点A(a,b),B(-a,-b)都在函数y=f（x）的图像上,那么称[A,B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A,B]与[B,A]看做一组）,则函数g（x）={sinπ/2*xx≤0log4(x+1)x>0}关于原点

Question

在直角坐标系中 如果两点A(a,b),B(-a,-b)都在函数y=f（x）的图像上,那么称[A,B]为函数f（x）的一组关于
原点的中心对称点（[A,B]与[B,A]看做一组）,则函数g（x）={sin π/2*x x≤0 log4(x+1) x>0 }关于原点的中心对称点有多少组.
在直角坐标系中 如果两点A(a,b),B(-a,-b)都在函数y=f（x）的图像上，那么称[A,B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A,B]与[B,A]看做一组），则函数g（x）={sin（（ π/2）*x ） x≤0 log4(x+1) x>0 }关于原点的中心对称点有多少组。

Answer 1

先研究函数g(x)=sin[(π/2)x]：因这个函数的值域是[－1,1],则只要研究k(x)=log4(x＋1)中的x∈(0,3]这一段就可以了.
作函数h(x)=sin[(π/2)x],x∈(0,3],只要利用图像研究h(x)与k(x)在区间(0,3]上的交点个数就可以了.
有两个交点,从而有两组.