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如图,抛物线C1:y=ax2+bx-1与x轴交于两点A(-1,0),B(1,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线C1的解析式;(2)若点D为抛物线C1上任意一点,且四边形ACBD为直角梯形,求点D的坐标;(3)若
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如图,抛物线C1:y=ax2+bx-1与x轴交于两点A(-1,0),B(1,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)若点D为抛物线C1上任意一点,且四边形ACBD为直角梯形,求点D的坐标;
(3)若将抛物线C1先向上平移1个单位,再向右平移2个单位得到抛物线C2,直线l1是第一、三象限的角平分线所在的直线.若点P是抛物线C2对称轴上的一个动点,直线l2:x=t平行于y轴,且分别与抛物线C2和直线l1交于点D、E两点.是否存在直线l2,使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在求出t的值;若不存在说明理由.
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)若点D为抛物线C1上任意一点,且四边形ACBD为直角梯形,求点D的坐标;
(3)若将抛物线C1先向上平移1个单位,再向右平移2个单位得到抛物线C2,直线l1是第一、三象限的角平分线所在的直线.若点P是抛物线C2对称轴上的一个动点,直线l2:x=t平行于y轴,且分别与抛物线C2和直线l1交于点D、E两点.是否存在直线l2,使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在求出t的值;若不存在说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得:
,
解得:
则函数的解析式是:y=x2-1;
(2)在y=x2-1中,令x=0,解得:y=-1,则C的坐标是(0,-1).
则OA=OB=OC=1,
则△OAC和△OBC都是等腰直角三角形,
则∠ACB=90°,
设直线AC的解析式是y=kx+b,则
,解得:
,则直线AC的解析式是:y=-x-1,
同理,BC的解析式是:y=x-1.
当AD∥BC时,设AD的解析式是:y=x+c,把A(-1,0)代入得:-1+c=0,解得:c=1,
则AD的解析式是:y=x+1,
解方程组:
|
解得:
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则函数的解析式是:y=x2-1;
(2)在y=x2-1中,令x=0,解得:y=-1,则C的坐标是(0,-1).
则OA=OB=OC=1,
则△OAC和△OBC都是等腰直角三角形,
则∠ACB=90°,
设直线AC的解析式是y=kx+b,则
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同理,BC的解析式是:y=x-1.
当AD∥BC时,设AD的解析式是:y=x+c,把A(-1,0)代入得:-1+c=0,解得:c=1,
则AD的解析式是:y=x+1,
解方程组:
作业帮用户
2017-10-25
看了 如图,抛物线C1:y=ax2...的网友还看了以下:
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