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反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中,一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x（k不等于0)的图像有两个不同的交点P1（x1,y1）和P2（x2,y2）且x1的平方+x2的平方+8x1x2-x1的平方乘x2的平方=0.求k的值
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反比例函数和一次函数
在同一直角坐标系中,一次函数y= - x+4和反比例函数y=k/x（k不等于0)的图像有两个不同的交点P1（x1,y1）和P2（x2,y2）且x1的平方+x2的平方+8x1x2-x1的平方乘x2的平方=0.求k 的值
在同一直角坐标系中,一次函数y= - x+4和反比例函数y=k/x（k不等于0)的图像有两个不同的交点P1（x1,y1）和P2（x2,y2）且x1的平方+x2的平方+8x1x2-x1的平方乘x2的平方=0.求k 的值
▼优质解答
答案和解析
-x+4=k/x => x²-4x+k=0
∵图像有两个不同的交点
∴16-4k>0 => k<4
x1+x2=4,x1*x2=k
(x1)²+(x2)²+8x1x2-(x1)²(x2)²=0
(x1+x2)²+6x1x2-(x1*x2)²=0
4²+6k-k²=0 => (k-3)²=25
k=8或k=-2
∵k<4
∴k=-2
∵图像有两个不同的交点
∴16-4k>0 => k<4
x1+x2=4,x1*x2=k
(x1)²+(x2)²+8x1x2-(x1)²(x2)²=0
(x1+x2)²+6x1x2-(x1*x2)²=0
4²+6k-k²=0 => (k-3)²=25
k=8或k=-2
∵k<4
∴k=-2
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