在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，连接AM，作AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2．l1与l2交于点P．设P点的坐标为（x，y），那么x，y满足的关系式为（）A.y=x24+1B.

Question

在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，连接AM，作AM的垂直平分线l₁，过点M作x轴的垂线
l₂．l₁与l₂交于点P．设P点的坐标为（x，y），那么x，y满足的关系式为（　　）

A. y=

(x2)/(4)+1

B. y=x²+2x+1

C. y=2x²+1

D. y=x²+1

Answer 1

如图所示，
连接AP，过点A作AN⊥PM，
∵BM是AM的垂直平分线，
∴AP=PM=y．
∵PM⊥x轴，
∴AN=x，P（x，y），PN=y-2，
∴AN²+PN²=AP²，即x²+（y-2）²=y²，即y=(x2)/(4)+1．
故选A．