平面上的坐标点求关系?已知平面上有A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,x1,y1,x2,y2都大于0,且y1

Question

平面上的坐标点求关系?
已知平面上有A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,x1,y1,x2,y2都大于0,且 y1 < y2.
现在通过A,B点构造出一个新的点C(a,b),a = x2 + 1(x1 >= x2时)或a = x2 - 1(x1 < x2时).
b = (a*y1 - a*y2 + x1*y2 - y1*x2) / (x1 - y1).
这个求b的公式是什么意思?通过这个公式可以看出C(a,b)的a与b有什么关系?
其它可以提供的额外信息是,要把求出的点C作为B,再与A求出另一个点,直到和A点有一个给定的距离.但是我看了半天这个公式也不知道它得出的新的点的y坐标到底用了什么数学定理.
感激不尽!
对的确是x1 - x2
斜率一样，它们就在一条直线上。
但是a加上或者减去以后，又会是什么情况呢？

Answer 1

首先 因为斜率一样
(a-x1)/(b-y1) = (x1-x2)/(y1-y2)
(a-x1)*(y1-y2) = (x1-x2)*(b-y1)
a(y1-y2)-x1(y1-y2) = b(x1-x2)-y1(x1-x2)
a*y1-a*y2 -x1*y1 + x1*y2 + y1*x1 - y1*x2 = b(x1-x2)
a*y1 - a*y2 + x1*y2 - y1*x2 = b(x1-x2)
b = (a*y1 - a*y2 + x1*y2 - y1*x2) / (x1 - x2)
.应该是/(x1 - x2) 不是/(x1 - y1)吧