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椭圆离心率与椭圆上一点到两个焦点的关系为什么椭圆上一点到其中一个交点的长度可以为e×该点的横坐标＋a
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椭圆离心率与椭圆上一点到两个焦点的关系为什么椭圆上一点到其中一个交点的长度可以为e×该点的横坐标＋a
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答案和解析
椭圆的第二定义：椭圆上一点到定点（焦点）与到定直线x=±a²/c（准线）的距离的比是离心率
设椭圆上一点P(x0,y0) 左焦点F1(-c,0) |PF1|/|x0+a²/c|=e
|PF1|=e|x0+a²/c|=e(x0+a²/c)=ex0+a
同理可得到右焦点的距离
|PF2|=a-ex0
设椭圆上一点P(x0,y0) 左焦点F1(-c,0) |PF1|/|x0+a²/c|=e
|PF1|=e|x0+a²/c|=e(x0+a²/c)=ex0+a
同理可得到右焦点的距离
|PF2|=a-ex0
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