如图,已知点（1,3）在函数y=k/x(x>0)的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线BD的中点,且该函数图像经过A、E两点,E点的横坐标为m（1）求K的值；（2）求点C的横坐标（用m表示）；（3）当∠ABD=4

Question

如图,已知点（1,3）在函数y=k/x(x>0)的图像上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线BD的中点,且该函数图像经过A、E两点,E点的横坐标为m
（1）求K的值；
（2）求点C的横坐标（用m表示）；
（3）当∠ABD=45°时,求m的值.

Answer 1

图呢.我就以四边形ABCD的顶点B在原点上开始做把,如果不在那里.你把底下这些看完也应该知道怎么做了
第一问,因为点（1,3）在函数y=k/x(x>0)的图像上,所以k=1*3=3
第二问,连接CE,过E做EF垂直于BC,交点为F
因为四边形ABCD为矩形,所以对角线相等且互相平分,所以BE=CE,所以三角形BEC为等腰三角形,因为三线合一,所以BF=CF,因为点E横坐标=BF,所以BF=m,所以BC=2m
第三问,过E做EG垂直AB
当∠ABD=45度时,因为四边形ABCD为矩形,所以∠BAD=90度,所以∠BDA=∠ABD=45度,所以AB=AD,因为邻边相等的矩形为正方形,所以四边形ABCD为正方形
,所以BG=BF（对角线互相平分,三线合一且正方形四边相等）,因为E在函数y=3/x(x>0)的图像上（第一问已得K=3）,且BG=BF=m（第二问已证BF=m）,所以m的平方=3,m=根号3