阅读在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2)运用（1）如图,长方形ONEF的边ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标(4,3),则OE的中点M的坐标为.（2）

Question

【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/2)
【运用】
（1）如图,长方形ONEF的边ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标(4,3),则OE的中点M的坐标为_____.
（2）在直角坐标系中,有A(3,4),B(1,8),C(-2,6)三点,点D为线段AB的中点、C点为线段AQ的中点,求点D、点Q的坐标.
无坐标,要自己画

Answer 1

（1）M（
4+0    
2    
,
3+0    
2    
）,即M（2,1.5）．

（2）如图所示：
根据平行四边形的对角线互相平分可得：
设D点的坐标为（x,y）,
∵以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形,
①当AB为对角线时,
∵A（-1,2）,B（3,1）,C（1,4）,
∴BC=
13    
,
∴AD=
13    
,
∵-1+3-1=1,2+1-4=-1,
∴D点坐标为（1,-1）,
②当BC为对角线时,
∵A（-1,2）,B（3,1）,C（1,4）,
∴AC=2
2    
,BD=2
2    
,
D点坐标为（5,3）．
③当AC为对角线时,
∵A（-1,2）,B（3,1）,C（1,4）,
∴AB=
17    
,CD=
17    
,
D点坐标为：（-3,5）,
综上所述,符合要求的点有：D'（1,-1）,D″（-3,5）,D″′（5,3）．