如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx（x＜0，常数k＜0）的图象经过点A（-1，2），B（m，n）且（m＜-1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标．

Question

如图，在平面直角坐标系中，函数y=(k)/(x)（x＜0，常数k＜0）的图象经过点A（-1，2），B（m，n）且（m＜-1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标．

Answer 1

∵函数y=(k)/(x)（x＜0，常数k＜0）的图象经过点A（-1，2），
∴把（-1，2）代入解析式得2=(k)/(−1)，
∴k=-2，
∵B（m，n）（m＜-1），
∴BC=-m，当x=m时，n=(2)/(m)，
∴BC边上的高是2-n=2+(2)/(m)，
而S_△ABC=(1)/(2)（-m）（2+(2)/(m)）=2，
∴m=-3，
∴把m=-3代入y=-(2)/(x)，
∴n=(2)/(3)，
∴点B的坐标是（-3，(2)/(3)）．