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(2012•南通二模)如图,直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后,得到线段CD,点C、D恰好落在反比例函数y=kx的图象上,且D、C两点横坐标之比为3
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533728075-1154.jpg)
k |
x |
A.3
B.4
C.5
D.6
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,A(-2,0),B(0,-4),
过C、D两点分别作x轴,y轴的垂线,两垂线交于E点,
由旋转的性质可知△CDE≌△BOA,则DE=OA=2,CE=OB=4,
C、D两点在反比例函数y=
的图象上,设C(x,
),则D(x+2,
),
依题意,x+2=3x,解得x=1,
∴C(1,k),D(3,
),
又∵CE=4,
∴k-
=4,解得k=6.
故选D.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533728074-6770.jpg)
过C、D两点分别作x轴,y轴的垂线,两垂线交于E点,
由旋转的性质可知△CDE≌△BOA,则DE=OA=2,CE=OB=4,
C、D两点在反比例函数y=
y |
x |
k |
x |
k |
x+2 |
依题意,x+2=3x,解得x=1,
∴C(1,k),D(3,
k |
3 |
又∵CE=4,
∴k-
k |
3 |
故选D.
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