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已知命题p：曲线x2a−2-y26−a=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
题目详情
已知命题p：曲线
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=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
| x2 |
| a−2 |
| y2 |
| 6−a |
▼优质解答
答案和解析
p真时，（a-2）（6-a）＞0，解得2＜a＜6
q真时，4-a＞1，解得，a＜3
∵命题“p或q”为真，“p且q”为假，∴命题p，q一真一假
当p真q假时，得3≤a＜6
当p假q真时，得a≤2，
∴实数a的取值范围为（-∞，2]∪[3，6）
q真时，4-a＞1，解得，a＜3
∵命题“p或q”为真，“p且q”为假，∴命题p，q一真一假
当p真q假时，得3≤a＜6
当p假q真时，得a≤2，
∴实数a的取值范围为（-∞，2]∪[3，6）
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