如图，点P是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度ωrad/s做圆周运动．其中初始角∠P0ox=ϕ求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和

Question

如图，点P是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置P₀开始，按逆时针方向以角速度ωrad/s做圆周运动．其中初始角∠P₀ox=ϕ
求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和频率．

Answer 1

由题意，∠POx=∠P₀0x+ωt=ϕ+ωt
根据三角函数的定义，得
P点纵坐标y=|OP|sin∠POx=rsin（ϕ+ωt）
即所求y关于时间t的函数关系为y=rsin（ωt+ϕ）
∴点P的运动周期为T=(2π)/(ω)，频率f=(1)/(T)＝(ω)/(2π)