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设曲面∑x^2+y^2=9为介于z=0及z=3间的部分的外侧,则∫∫（x^2+y^2+1}ds=.
题目详情
设曲面∑x^2+y^2=9为介于z=0及z=3间的部分的外侧,则∫∫（x^2+y^2+1}ds= .
▼优质解答
答案和解析
第一类曲面积分可以用曲面方程化简被积函数
∫∫（x^2+y^2+1)ds
=∫∫(9+1)ds
=10∫∫1ds
被积函数为1,积分结果为曲面面积,本题是一个圆柱面的侧面积
=10*2π*3*3
=180π
∫∫（x^2+y^2+1)ds
=∫∫(9+1)ds
=10∫∫1ds
被积函数为1,积分结果为曲面面积,本题是一个圆柱面的侧面积
=10*2π*3*3
=180π
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