已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是．

Question

已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是______．

Answer 1

∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴(AE)/(EC)=(EF)/(BE)，
又∵△ABE∽△EGC，
∴(BE)/(EG)=(AE)/(EC)，
∴(BE)/(EG)＝(EF)/(BE)，
将BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，
FG=EG-EF=12.5-2=10.5．