如图，直线m和n相交于点O，（1）分别画出点P关于直线m、n的对称点P1、P2；（2）若直线m、n相交的锐角∠AOB=50°，求∠P1OP2的度数；（3）若OP=4，P1P2=6，求△P1OP2的周长．

Question

如图，直线m和n相交于点O，
（1）分别画出点P关于直线m、n的对称点P₁、P₂；
（2）若直线m、n相交的锐角∠AOB=50°，求∠P₁OP₂的度数；
（3）若OP=4，P₁P₂=6，求△P₁OP₂的周长．

Answer 1

（1）点P₁、P₂如图所示；

（2）∵点P关于直线m、n的对称点P₁、P₂，
∴∠P₁OA=∠POA，∠P₂OB=∠POB，
∴∠P₁OP₂=∠P₁OA+∠POA+∠P₂OB+∠POB=2∠AOB，
∵∠AOB=50°，
∴∠P₁OP₂=2×50°=100°；

（3）∵点P关于直线m、n的对称点P₁、P₂，
∴OP₁=OP₂=OP=4，
∴△P₁OP₂的周长=4+4+6=14．