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已知a，b是异面直线，直线c∥a，那么直线c与b（）A.一定是相交直线B.一定是异面直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线
题目详情
已知a，b是异面直线，直线c∥a，那么直线c与b（ ）
A. 一定是相交直线
B. 一定是异面直线
C. 不可能是相交直线
D. 不可能是平行直线
A. 一定是相交直线
B. 一定是异面直线
C. 不可能是相交直线
D. 不可能是平行直线
▼优质解答
答案和解析
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
取D1C1=a，BB1=b，则a，b是异面直线，
若取DC=c，则c∥a，且c与b是异面直线，故A错误；
若取AB=c，则c∥a，且c∩b=B，故B和C都错误；
若c与b是平行直线，则由平行公理得到a∥b，
与a，b是异面直线矛盾，
故直线b与c不可能是平行直线，故D正确．
故选：D．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，取D1C1=a，BB1=b，则a，b是异面直线，
若取DC=c，则c∥a，且c与b是异面直线，故A错误；
若取AB=c，则c∥a，且c∩b=B，故B和C都错误；
若c与b是平行直线，则由平行公理得到a∥b，
与a，b是异面直线矛盾，
故直线b与c不可能是平行直线，故D正确．
故选：D．
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